GERAK MELINGKAR (ROTASI)
Besaran-Besaran
Dalam Gerak Rotasi
Besaran
|
Simbol
|
Satuan (SI)
|
Posisi Sudut
|
θ
|
rad
|
Kecepatan Sudut
|
ω
|
rad/s
|
Percepatan Sudut
|
α
|
rad/s2
|
- Posisi sudut (θ) menunjukkan jumlah putaran yang ditempuh
Contoh 1. seekor semut disamping berjalan menempuh lintasan dari
titik A ke B (1/4 putaran), maka
θ = ¼ putaran
= ¼ (2π rad)
= ½ π rad
Latihan 1. Tentukan posisi sudut semut, jika menempuh lintasan sbb:
a.
A-B-C
θ = . . . . . . . . . . . . . . . . . .
= . . . . . . . . . . . . . . . . . .
= . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b.
A-B-C-D
θ = . . . . . . . . . . . . . . . . . .
= . . . . . . . . . . . . . . . . . .
= . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c.
A-B-C-D-A-B-C
θ = . . . . . . . . . . . . . . . . . .
= . . . . . . . . . . . . . . . . .
= . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- Kecepatan Sudut (ω) merupakan banyaknya putaran yang ditempuh dalam waktu satu detik.
Contoh 2, Seekor semut bergerak rotasi dengan kecepatan
sudut 60 rpm (rotasi per menit). Berapakah kecepatan sudut semut tersebut dalam
rad/s?
Jadi, ω = 60 rpm = 60 rotasi per menit = 60 putaran
per menit
Latihan 2. Seekor semut bergerak rotasi dengan kecepatan sudut
a. 30 rpm
b. 120 rpm
c. 90 rpm
Tentukan kecepatan sudut semut dalam rad/s !
Persamaan Posisi Sudut,
Kecepatan Sudut dan Percepatan Sudut
Contoh 3: Posisi suatu
titik pada roda dinyatakan sebagai θ = (5 + 10t + 2t2 ) rad, dengan t dalam s. Tentukan:
a. Posisi sudut pada saat t = 0s dan t = 3s
b. Kecepatan Sudut rata-rata dalam selang waktu 0 sampai 3 s
c. Kecepatan Sudut pada saat t = 0 s dan t = 3 s
d. Percepatan sudut rata-rata dalam selang waktu 0 sampai 3
s.
e. Percepatan sudut sesaat roda
Contoh 4: Sebuah piringan hitam
bergerak rotasi. Titik materi dari piringan hitam tersebut memiliki percepatan
sudut α = (12t2 + 4t) rad/s2. Dimana t dalam s. Tentukan
:
a. Persamaan Kecepatan Sudut, jika kecepatan sudut awalnya ( -3t3 –
2t2 ) rad/s
b. Kecepatan sudut pada saat piringan telah berputar selama 2 sekon
c. Persamaan posisi sudut jika posisi sudut awalnya ¾ rad
d. Posisi sudut saat piringan telah berputar selama
1 sekon
Soal :
Latihan 3. Sebuah piringan hitam bergerak rotasi. Titik materi dari piringan hitam
tersebut memiliki percepatan sudut α = (1,4 + 0,2t) rad/s2.
Dimana t dalam s. Tentukan :
a. Persamaan Kecepatan Sudut, jika
kecepatan sudut awalnya ( 0,6t + 0,9t2 ) rad/s
b. Kecepatan sudut pada saat
piringan telah berputar selama 3 sekon
c. Persamaan posisi sudut jika
posisi sudut awalnya 2/3 rad
d. Posisi sudut saat piringan
telah berputar selama 1 sekon
Latihan 4. Posisi suatu titik pada roda dinyatakan sebagai θ = (4t - 3t2 + t3 ) rad, dengan t
dalam s. Tentukan
a. Posisi sudut pada saat t = 0 s dan t = 1 s
b. Kecepatan Sudut rata-rata dalam selang waktu 0
sampai 1 s
c. Kecepatan Sudut pada saat t = 0 s dan t = 1 s
d. Percepatan sudut rata-rata dalam selang waktu 0
sampai 1 s.
e. Percepatan sudut saat t =
0 s dan t = 1 s
